数字なんか怖くない!:酸素ボンベの計算(1)

2018年7月7日

比例の式が分かったならば、

早速酸素ボンベの計算のおはなしに入りましょう。

 

酸素ボンベの問題はパターンが決まっています。

「ボンベの残量はいくらですか」

「このボンベは何分持ちますか」です。

どちらも、比例の式で答えを出せますよ。

 

基本となる前提として、

酸素ボンベは小さな容器にぎゅうぎゅうとたくさんの酸素を押し込んだもの。

容器の容量(体積)を仮に1ℓとしたとき、

普段の2倍の力で押し込めば、2ℓの酸素が入ります。

普段の15倍の力で押し込めば、15ℓの酸素が入ります。

押し込まれた酸素は窮屈で仕方ありません。

「外に出たい!」と容器の壁に力がかかります。

この力(圧力)を見るのが、酸素ボンベについている圧力計です。

 

…つまり、どういうこと?

 

圧力計の数字と中に入っている酸素の量が、比例するのです。

病院に運ばれてくるフル充填された酸素ボンベには、

500ℓの酸素が入っていて、圧力計は150kgf/cmを示しています。

…見慣れない単位が出てきましたが、

とりあえず気にせずに。

では、少し使った後の圧力計が90kgf/cmだったとき、

残りの酸素は何ℓでしょうか?

 

比例の式は「同じものを同じ方に」でしたね。

 

500ℓ:何ℓ=150kgf/cm:90kgf/cm

 

ちゃんと同じものを同じ方におけましたか?

あとは「外側どうし、内側どうし」で掛け合わせると…

何ℓ×150kgf/cm=500ℓ×90kgf/cm  …150kgf/cmで割ると…

何ℓ={500ℓ×90kgf/cm}/150kgf/cm

何ℓ={500ℓ×3}/5

何ℓ=100ℓ×3=300ℓ          はい、できました。

 

これ、最初の式を立てるところで

500ℓ:150kgf/cm=何ℓ:90kgf/cm でもいいんだよね?

 

はい、大丈夫ですよ。

ちゃんと「同じものを同じ方に」出来ていますからね。

ここができれば「酸素ボンベには何ℓ入っていますか」は

全く怖くありません。

 

もし、式を立てるのを間違っていたらどうなるか。

そのときは、最後の答えの単位がおかしくなります。

わざと同じものを同じ方に置かずに式を立ててみましょう。

500ℓ:90kgf/cm=150kgf/cm:何?ℓ

何?ℓ×500ℓ=90kgf/cm×150kgf/cm

何?ℓ={90kgf/cm×150kgf/cm}/500ℓ

ここはまず5で割ってみましょう。

何?ℓ={90kgf/cm×30kgf/cm}/100ℓ

あとは100ℓで割ると…。

何?ℓ=9×3(kgf/cm/ℓ=27(kgf/cm/ℓ

等号の左右の単位、合っていませんね?

一見数字は解けたように見えますが、

単位があっていないから「式を立て間違えた」ことが分かるのです。