数字なんか怖くない!:比例の基本(2)

2018年7月7日

前回、比例の全体の割合から個々の数も出せることを確認しました。

比例の割合の数を合計すると「全体の割合」が出て、

そこに全体の数を出せばいい…でしたね。

「1:1から10個のボールの分け方」、

「1:2から6個の筆記具の分け方」を確認しましたね。

今回は、比例の式の立て方。

 

比例の式の立て方と解き方は簡単です。

「同じものを同じ方に置く」

「外側どうし、内側どうしを掛け合わせる」がキーワードです。

 

では、さっそく具体例。

ある材質でできた定規は15㎝で60gありました。

この定規10㎝の重さは何gでしょうか?

 

こんなことを計算する機会はないと思いますが…

計算式の立て方は「同じものを同じ方に」です。

15㎝で、60gですから、10㎝で何gか…

これを等号(イコール)で結んでみましょう。

 

15(㎝):60(g)=10(㎝):何(g)

 

これが、比例の式です。

「 : 」という比例の形を、2つつなげた式ですね。

 

解き方は…「外側どうし、内側どうしを掛け算」でした。

15(㎝)×何(g)=60(g)×10(㎝) ですね。

このままではなんだか分かりにくいので、

等号(イコール)の両辺を「15(㎝)」で割ってみましょう。

何(g)=60(g)×10(㎝)/15(㎝)

何(g)=4×10(g)=40(g)

はい、できました。

 

15(㎝):10(㎝)=60(g):何(g)だと間違いですか?

 

いえいえ、なにも間違ってはいませんよ。

「同じものを同じ方に」置けているからです。

途中経過は変わりますが、ちゃんと答えは同じになります。

「外側どうし、内側どうし」を間違えないでくださいね。

 

そして何気なく使ってしまいましたが、

「等号の両側に(0以外の)同じ数をかけてもいい」

「等号の両側を0以外の同じ数で割ってもいい」も大事なお約束です。

「数」には単位も含んでいいですよ。

先程の(㎝)の部分にも、このお約束が使われています。

これ、分数のところで出てきたお約束そのままですね。

忘れてしまった人は、

あとで分数の計算のところを見直しておいてください。

 

ここまでできてしまえば、実は残りの計算は簡単です。

見慣れない単位が出てくることはありますが、

それも「同じ方に同じもの」で片付いてしまいます。

だけど、1つ守ってほしいことが。

それは、計算のときに単位を書きながらやってほしいということ。

確かにちょっぴり書く時間が増えるデメリットはあります。

でも、こうしておくと計算の最後に単位があっているかを確認することで

計算ミスに気付けるメリットがあるのです。